絶対値変換方法まとめ

絶対値の変換方法をまとめます。

数値線上の距離を絶対値という。
距離をaとすると|a|で表す。

例として、|-2|の絶対値記号である||を外すと、
2になります。
つまり、絶対値記号である||を外すとかならず+になります。

絶対値|a|は正の数か0であるから

$a < 0$ のとき $|a| = -a$
$a >= 0$ のとき $|a| = a$

また、当たり前ですが

$|-a| = |a|$
$|ab| = |a||b|$
$|a|^2 = a^2$

絶対値aの場合わけを考えると、

$|a| = b ←→ b >= 0,a = \pm b$
$|a| < b ←→ -b < a < b$
$|a| > b ←→ a < -b$ または $a > b$

考えれば、当たり前の事象をまとめました。

初版:2018/5/22