ラジアンと円の面積・円周の求め方の公式の証明方法
ラジアン(π)を利用した円の面積と円周の公式の求め方についてまとめます。
円の面積と円周を求める公式
まず、円の面積と円周は以下の公式で求められます。
円の面積
S=πr2
円周
l=2πr
ラジアンを使った円の面積と円周を求める
半径r、中心角θ(ラジアン)の扇型の孤の長さをl,扇型の面積をSとは、
中心角の角の大きさに比例するので、
l=2πr⋅θ2π
約分して
l=rθ
面積も同様にして
S=πr2⋅θ2π
S=12r2θ=12rl
初版:2020/6/5