緩衝溶液とそのpHの求め方について

緩衝溶液のpHを求める問題は、緩衝溶液についてしっかり理解しておかないと、
計算方法が曖昧になってしまうので、自分で説明できるくらいにマスターしましょう。

強酸や強塩基が少量加えられても、phの値をほぼ一定に保つはたらきをもつ溶液を緩衝溶液と言います。

緩衝溶液の例を上げると、

弱酸とその弱酸の塩の組み合わせ(例:$CH_3COOH$と$CH_3COONa$) - ①

また

弱塩基とその弱塩基の塩(例:$NH_3$と$NH_4Cl$) - ②

以上の2通りがあります。

ここで、①②がそれぞれなぜ、緩衝溶液として働くのか見ていきます。

弱酸とその弱酸の塩の組み合わせでは、$H^+$,$OH^-$が加えられた時はそれぞれ、以下のように働きます。

$CH_3COO^- + H^+ \rightarrow CH_3COOH$ : $H^+$が消える

$CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O$ : $OH^-$が消える

弱塩基とその弱塩基の塩の組み合わせでは、$H^+$,$OH^-$が加えられた時はそれぞれ、以下のように働きます。

$NH_3 + H^{+} \rightarrow NH_4^{+}$ : $H^+$が消える

$NH_{4}^{+} + OH^- \rightarrow NH_3 + H_2O$ : $OH^-$が消える

このように、少量の[$H^+$],[$OH^-$]が加わっても、酸・塩基を打ち消すので、phの変化が少なくなります。

A[mol/L]の弱酸($CH_3COOH$)とB[mol/L]弱酸塩($CH_3COONa$)の組み合わせを例にして、
緩衝溶液のpHを求めてみたいと思います。

まず、$CH_3COONa$は完全に電離するため、電離後のモルは以下のようになります。

(電離前)$CH_3COONa(B) \rightarrow CH_3COO^-(0) + Na^+(0)$

(電離後)$CH_3COONa(B - αB = 0(電離度α = 1よりBになる) \rightarrow CH_3COO^-(B) + Na^+(B)$

一方弱酸はほとんど電離しませんね。
電離度をβとして、電離前と電離後のモル濃度は、

(電離前)$CH_3COOH(A) \rightarrow CH_3COO^-(0) + H^+(0)$

(電離平衡時)$CH_3COOH(A(1 - β)mol/L \rightarrow CH_3COO^-(βA) + H^+(βA)$

ここで、酢酸と酢酸イオンのモル濃度を考えてみます。
βは弱酸の電離定数なので、非常に小さい値です。

$[CH_3COOH] = A(1 - β) \fallingdotseq A(βを0とみなす)$ - ①

$[CH_3COO^-] = B + Aβ \fallingdotseq B(βを0とみなす)$ - ②

続いて、酢酸の電離定数を$Ka$として、$Ka$について考えます。

$\displaystyle Ka = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$

$\displaystyle [H^+] = \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]} \times Ka$

ここで、上式に、①,②を代入すると

$\displaystyle [H^+] = \frac{A}{B} \times Ka$

初版:2023/2/24

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