n進法(位取り記数法)

n進法(位取り記数法(Positional notation))のついてまとめます。

位取りの基礎をnとして数を表す方法をn進法といい、
n進法で表された数をn進数という。

また、位取りの基礎となる数nを底という。

ただし、nは2以上の整数で、n進数の各位の数字は0以上9以下の整数で、これは整数を10で割った余りの数と同じになる。

一般に、nを2以上の整数とするとき、0以上の整数は全て

\(a_k \cdot n^k + a_{k - 1} \cdot n^{k - 1} + \cdot \cdot \cdot + a_2 \cdot n^2 + a_1 \cdot n^1 + a_0 \cdot n^0 \)
\((a_0,a_1,a_2,\cdot \cdot \cdot,a_{k - 1},a_k\)は0以上n - 1以下の整数)

の形に書くことができる。

これを、\(a_ka_{k - 1} \cdot \cdot \cdot a_2a_1a_0\)のような数字の配列で表す方法がn進法(段取り記数法)で、
n = 2で2進法,n = 10で10進法になります。

初版:2021/8/27

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