2直線の平行と垂直の条件について

2直線を$ax + by + c = 0$
という形で置いたときに、2直線が平行か垂直がどうか判定する便利な公式があります。

直線の一つを
$ax_1 + by_1 + c_1 = 0$

もう一つを
$ax_2 + by_2 + c_2 = 0$

と定義すると、平行条件は

$$a_1b_2 - a_2b_1 = 0$$

垂直条件は

$$a_1a_2 + b_2b_1 = 0$$

単純に平行・垂直条件を2直線に当てはめると求めることができます(割愛)。

初版:2021/7/6
初版:2022/12/29(表示方法を変更した)