対数の定義について
指数関数y=axについて考えます。
a > 1なら単調に増加し、0 < a < 1なら単調に減少するから、
どちらの場合も正の数yを与えると、それに対するxの値がただ一つに定まります。
つまり、任意の正の数をMとすると、
ap=Mとなる実数pが、ただ一つに定まる。
このpを、aを底とするMの対数といい、logaMと書く。
Mをこの対数の真数という。
M=ap>0だから、
対数の真数は、正の数である
対数の定義の公式
ap=M⇔p=logaM
(ただし、a>0,a≠0,M>0とする)
初版:2021/7/19