対数の定義について

指数関数y=axについて考えます。

a > 1なら単調に増加し、0 < a < 1なら単調に減少するから、
どちらの場合も正の数yを与えると、それに対するxの値がただ一つに定まります。

つまり、任意の正の数をMとすると、
ap=Mとなる実数pが、ただ一つに定まる。

このpを、aを底とするMの対数といい、logaMと書く。

Mをこの対数の真数という。

M=ap>0だから、
対数の真数は、正の数である

対数の定義の公式

ap=Mp=logaM
(ただし、a>0,a0,M>0とする)

初版:2021/7/19