曲線の媒介変数表示

平面上の曲線Cが一つの変数、$x = f(t),y = g(t)$の形に表された時、
これを曲線Cの媒介変数表示(パラメータ表示)といいます。

また、変数tを媒介変数(パラメータ)といいます。

媒介変数を使った、各々の曲線の方程式を示します。

$y^2 = 4px$

$x = pt^2$
$y= 2pt$

$x^2 + y^2 = a^2$

$x = acosθ$
$y = asinθ$

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

$x = acosθ$
$y = bsinθ$

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

$x = \dfrac{a}{cosθ}$
$y = btanθ$

初版:2022/2/5

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