ジュール熱の公式
抵抗に電流が流れると熱が発生し、この熱をジュール熱と呼びます。
ジュール熱はジュールの法則により求めることができます。
抵抗$R[Ω]$に電圧$V[V]$がかかり$I[A]$の電流が流れているとすると、
$t[s]$間に発生するジュール熱$[Q]$は以下のように求められます。
$$Q = VIt$$
$$Q = I^2Rt$$
$$\displaystyle Q = \frac{V^2}{R}t$$
ジュール熱を求める公式の考え方
抵抗$R$(電熱線)に電圧$V[V]$をかけて、$t$秒間電流$I[A]$が流れる時に発生するジュール熱$Q[J]$を考えます。
抵抗を移動した電気量を$q$とすると、定義より
$q = It[C]$
抵抗を通り過ぎると$q[C]$の電荷は電圧$V$だけ低いところに下がるので、
電荷の持つ静電気力による位置エネルギーは$qV = IVt[J]$だけ減少します。
この位置エネルギーがジュール熱に変化したということです。
公式の変形について
各々の公式は$Q = VIt$をベースとして、オームの公式を適用することにより求められます。
$V = RI$
を代入変形することで求められます。
初版:2022/8/25
改訂:2023/6/16(公式の概要を追加)
