向心加速度の定義

円運動している物体にかかる、中心に向かってかかる加速度のことを向心加速度といい、
向心加速度をaとすると、以下の式で表されます。

$$\displaystyle a = \frac{v^2}{r} = rω^2 = vω$$

式変形について説明します。

$a = vω - ①$
をベースとして、変形します。

$v = rω$(等速円運動参照)を①に代入すると
$a = rω^2$

また、$ω = \dfrac{v}{r}$を①に代入すると
$\displaystyle a = \frac{v^2}{r}$

初版:2022/7/22