落下運動公式
自由落下
$$\displaystyle y = \frac{1}{2}gt^2$$
$$\displaystyle v = gt$$
鉛直投げ下ろし
$$\displaystyle y = \frac{1}{2}gt^2 + v_0t$$
$$\displaystyle v = gt + v_0$$
鉛直投げ上げ
$$\displaystyle y = -\frac{1}{2}gt^2 + v_0t$$
$$\displaystyle v = -gt + v_0$$
証明
これらは覚える必要がなく、等加速度直線運動の公式に当てはめることで、
求められます。
例えば、鉛直投げ上げ運動を例にとると、
加速度が重力が下に働くので、-g
初速度が上向きに$v_0t$働くので、等価速直線運動に当てはめると、
距離と速度の公式が求められます
その他も同じように考えて、求めることができます。
初版:2022/7/3