分子の運動エネルギーの合計と求める公式について
分子の運動エネルギーの平均値を$\bar{K}$、物質量n,分子の総数Nの理想気体の温度がTのとき、 気体分子の運動エネルギーの合計は
$$\displaystyle N \bar{K} = \frac{3}{2}nRT$$
証明
分子の運動エネルギーの平均値より、
$\displaystyle \bar{K} = \frac{3}{2}kT$
分子量がnだからボルツマン定数を変形すると
$\displaystyle k = \frac{R}{N_A} = \frac{NR}{N_AN} = \frac{nR}{N}$
よって
$\displaystyle N \bar{K} = N \cdot \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}nRT$
初版:2022/8/2
