波の干渉・強め合い
2つの波が重なり合い、互いに強め合ったり弱め合ったりする現象を波の干渉といいます。
波が強め合う条件
2つの波源$A,B$から同じ波長$λ$の波を同じ位相で発生させるとします。
この2つの波が媒質上(海の波でいうと水にあたる)の1点$P$に達する時を考えます。
点$P$が$m = 0,1,2...$として
$$|AP - BP| = 2m \times \dfrac{λ}{2}$$
が成立する点なら、点$P$において2つの波は強め合います。
波が弱め合う条件
点$P$が、$m = 0,1,2...$として、
$$|AP - BP| = (2m + 1) \times \dfrac{λ}{2}$$
が成立する点であれば、点$P$において2つの波は弱め合う。
波が強め合う条件の証明
式より、波源$A,B$からの距離の差$|AP - BP|$が波長１個分です。 波長がひとつずれると位相は元に戻るので、$A,B$は同位相の波になり、 振動が重なるので波は強め合います。
波が弱め合う条
式変形すると、
$$|AP - BP| = mλ + \dfrac{λ}{2}$$
式より、波長$m$個と半波長ずれることがわかります。
波長$m$がずれても2つの波は重なり、結局半波長ずれることになるので、
波長が$A,B$の波の振幅が逆になり、弱め合うことがわかります。
初版:2022/8/9
